Si la diferencia de las medidas de 2 ángulos exteriores de un triangulo es igual al complemento de la medida del angulo interior ubicado en el tercer vértice. Hallar la medida de un angulo interno del triangulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
45°
Explicación paso a paso:
Si la diferencia de las medidas de 2 ángulos exteriores de un triangulo es igual al complemento de la medida del angulo interior ubicado en el tercer vértice
sean a , b y c los tres angulos interiores del triangulo
angulo exterior del 1er vertice = 180 - a
angulo exterior del 2do vertice = 180 - b
complemento del 3er vertice = 90 - c
reemplazamos
180 - a - (180- b) = 90 - c
resolvemos
180 - a - 180 + b = 90 - c
- a + b = 90 - c
b + c - a = 90 ...............(1)
como la suma de los angulos interiores de un triangulo suman 180
a + b +c = 180 ................(2)
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restamos (2) y (1)
a + b +c - (b + c - a) = 180 - 90
resolvemos
a + b +c - b - c + a = 90
2a = 90
a = 90/2
a = 45°
uno de los angulos mide 45°
Respuesta:
no
Explicación paso a paso: