Question

Si la cantidad de material radiactivo remanente (Q) medido en gramos de una sustancia después de "t" años se calcula con la expresión: Q(t)=200(0.8)t a) Encuentra la cantidad de material radiactivo que quedará después de 15 años. b) ¿Después de cuántos años quedarán 33.6 g?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la ecuación que define la cantidad de materia radiactivo en función del tiempo, tal que:

Q(t) = 200·(0.8)^t

De tal manera que buscaremos el material radioactivo para una t = 15 años, tenemos:

Q(15) = 200·(0.8)^(15)

Q = 7.03 g

Luego de 15 años quedan 7.03 gramos de material radiactivo.

Ahora buscaremos los años para una cantidad de 33.6 gramos, tenemos:

33.6 g = 200·(0.8)^t

0.8^t = 0.168

t·ln(0.8) = ln(0.168)

t = 8 años

Luego de 8 años quedará una cantidad de  33.6 gramos de material radioactivo.