si la apotema del pentágono de la base del prisma es de 6,9 , cm, la medida de un lado es del pentágono es 10 cm y su altura es 21 cm. ¿ cuantos centímetros cuadrados se van a usar de una lamina de cobre en la elaboración del prisma?
Respuestas a la pregunta
Para la elaboración del prisma de forma pentagonal, se van a necesitar 1395 cm² de lámina de cobre.
Datos:
Apotema= 6.9 cm
Lado= 10 cm
Altura= 21 cm
Explicación:
El área de un prisma pentagonal está dado por:
A= 2Ab +Al
donde Ab es el área de la base y Al es el área lateral
Ab= perímetro* apotema/2
Ab= 5*10*6.9/2
Ab=172.5 cm²
Al= 5*lado* altura
Al=5*10*21
Al=1050 cm²
Por lo tanto el área es:
A=2*172.5 cm² +1050 cm²
A=1395 cm²
Respuesta:
Para la elaboración del prisma se necesitan 1395cm² de lámina de cobre
Explicación paso a paso:
Datos.
Apotema de la base del prisma = Ap = 6,9cm
Lado de la base del prisma = L = 10cm
Número de lados de la base = 5
Altura de la prisma = 21cm
Formula.
Área lateral = Al = Perímetro de la base * Altura del prisma
Al = (5 * L ) * 21cm
Al = 5 * 10cm * 21cm
Al = 1050cm²
Area total = At
At = Al + 2* Area de la base
At = 1050cm² + 2(p * Ap)/2 Simplificamos el 2
At = 1050cm² + p * Ap
At = 1050cm² + 5(10cm)(6,9cm)
At = 1050cm² + 345cm²
At = 1395cm²