Si la amplitud es de 0.75 cm y tiene de frecuencia 1.50 Hz hallar la ecuación de la posición, velocidad y aceleración?
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Supongo que se trata de un MAS.
La ecuación de la posición es x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud; ω = 2 π / T siendo T el período; Ф = fase inicial.
No hay datos para hallar Ф. La supondremos nula. Implica que el movimiento comienza desde el extremo derecho de la trayectoria.
Además es f = 1 / T; por lo que ω = 2 π f
Nos queda: x = 0,75 cm cos(2 π . 1,5 t)
O bien x = 0,75 cm cos(3 π rad/s t)
Omito las unidades.
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - 0,75 . 3 π sen(3 π t) (en cm/s)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 0,75 (3 π)² cos(3 π t) (en cm/s²)
O también a = - (3 π)² x
Saludos Herminio
La ecuación de la posición es x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud; ω = 2 π / T siendo T el período; Ф = fase inicial.
No hay datos para hallar Ф. La supondremos nula. Implica que el movimiento comienza desde el extremo derecho de la trayectoria.
Además es f = 1 / T; por lo que ω = 2 π f
Nos queda: x = 0,75 cm cos(2 π . 1,5 t)
O bien x = 0,75 cm cos(3 π rad/s t)
Omito las unidades.
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - 0,75 . 3 π sen(3 π t) (en cm/s)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 0,75 (3 π)² cos(3 π t) (en cm/s²)
O también a = - (3 π)² x
Saludos Herminio
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