Si g(2x+3)=6x-2a, g(5)=10 , entonces g(a)=
Respuestas a la pregunta
lo primero es igualar ambas expresiones conocidas.
Si g(2x+3)=g(5) entonces 6x-2a = 10.
g(2x+3)=g(5) solo es verdad si 2x+3=5 , dado que por definición en una función a la variable independiente (x en este caso) solo le puede corresponder uno y solo un elemento del rango (g(x)).
entonces resolviendo.
2x+3 = 5
x = 1
ahora sabemos que para x=1 se cumple que g(2x+3) = g(5), igualando:
10 = 6x-2a, recordar que esto solo sucede para x=1; reemplazando.
10 = 6 - 2a.
ahora despejamos a.
a = -2.
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con esto en mente lo primero que podemos hacer es reemplazar a en g(2x+3), entonces
g(2x+3) = 6x-2(-2)
g(2x+3)=6x+4
ahora hacemos lo mismo que planteamos para g(5).
a = 2x+3
-2 = 2x+3
x = -5/2.
ahora resolvemos.
g(a) = g(-2) = g(2*x + 3) = 6x + 4, para x = -5/2
reemplazando.
g(a) = 6(-5/2) + 4
g(a) = -11