Question

Si f (x)= 2x al cuadrado -4x , g (x)= 6x-7 halla:

1. ( f+g ) (x)

2. ( f-g ) (x)

3. ( fg) (x)

4. ( f÷g) (x)

Answer 1

Las expresiones algebraicas de las suma, resta, producto y división de las funciones son:

1. (f+g)(x) = 2x²+2x-7

2. (f-g)(x) = 2x²-10x+7

3.  (f*g)(x) = 12x³-38x²+28x

4. (f÷g)(x)= 1/3x -2/3 +(-7/3)/6x-7

sea,

f(x) = 2x²-4x

g(x) = 6x-7

1. (f+g)(x)

(f+g)(x) = (2x²-4x)+(6x-7)

(f+g)(x) = 2x²-4x+6x-7

Agrupamos términos semejantes;

(f+g)(x) = 2x²+(6-4)-7

(f+g)(x) = 2x²+2x-7

2. (f-g)(x)

(f-g)(x) = (2x²-4x)-(6x-7)

(f-g)(x) = 2x²-4x-6x+7

Agrupamos términos semejantes;

(f-g)(x) = 2x²-10x+7

3.  (f*g)(x)

(f*g)(x) = (2x²-4x)*(6x-7)

Aplicamos distributiva;

(f*g)(x) = 12x³-14x²-24x²+28x

Agrupamos términos semejantes;

(f*g)(x) = 12x³-38x²+28x

4. (f÷g)(x)

(f÷g)(x) = (2x²-4x)÷(6x-7)

Dividimos los coeficientes de mayor grado del numerador y denominador;

2x²/6x = 1/3x

multiplicamos 1/3x por 6x-7;

2x-7/3

Restamos 2x-7/3 a 2x²-4x;

-4x + 7/3

=1/3x +(-4x+7/3)/(6x-7)

Dividimos los coeficientes de mayor grado del numerador y denominador;

-4x/6x= -2/3

multiplicamos -2/3 por 6x-7;

-4x +14/3

Restamos -4x+14/3 a -4x+7/3;

-7/3

(f÷g)(x)= 1/3x -2/3 +(-7/3)/6x-7