Question

Si f´(a) = 0 entonces la función f tiene un punto crítico en x = a. Esto quiere decir que la función tiene un mínimo local.

Answer 1

Esto no es siempre cierto, debemos considerar que el valor de "a" que hace que la derivada sea cero esté dentro del dominio, los valores de "a" tales que f'(a)=0 son POSIBLES puntos críticos en x=a
Si dicho punto crítico es máximo o mínimo local, puede evaluarse tanto como con la primera o segunda derivada.