Question

si en un triángulo cualquiera el ángulo A es 15° menor que la mitad del ángulo B y el ángulo C excede en 11° a la cuarta parte del ángulo B, cuánto mide cada Ángulo ?

porfa necesito ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

A= 37,5º = 37º 30´

B= 105º

C= 37,25º = 37º 15´

Explicación paso a paso:

En cualquier triángulo la suma de sus ángulos internos (A+B+C) es 180º.

Ahora, pasamos a las expresiones de cada uno de ellos:

$A=\frac{B}{2}-15\\\\ C=\frac{B}{4} +11$

Como se ve en las expresiones todo está en función de B. Por lo tanto plateamos lo dicho al principio:

$A+B+C=180\\\\ \frac{B}{2}-15+B+\frac{B}{4} +11=180\\\\ \frac{B}{2}+B+\frac{B}{4}=180+15-11\\\\ \frac{7}{4}B=184\\\\ B=\frac{184.4}{7} =\frac{736}{7} \\\\ B=105$

Luego, teniendo el angulo B podemos calcular A y C:

$A=\frac{B}{2}-15 ---- > A=\frac{105}{2}-15=37,5 \\\\ \\ C=\frac{B}{4} +11 ---- > A=\frac{105}{4}+11=37,25$