Question

si el radio terrestre mide 6370 km y g = 9,81 m/s² calcula:
a) la masa de la tierra ( sol: Mt= 5,962.10²⁴ km)
b) el valor de la gravedad en un satélite artificial que orbita a 36000 km del centro de la tierra ( sol: g = 0,3 m/s²)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

a)

La aceleración de la gravedad es la intensidad del campo gravitatorio, que es la fuerza que actúa en un punto del campo sobre una unidad de masa; si en ese punto se coloca un cuerpo de masa m, la fuerza que actúa sobre él dividida entre su masa nos da el valor de la intensidad de campo en ese punto. En módulo vale

g = F / m = [G · Mt · m / Rt^2] / m = G · Mt / Rt^2

Sus unidades son N/kg = (kg·m/s^2) / kg = m/s^2

g  = G · Mt / Rt^2

9.81 = 6.67 · 10^(-11) · Mt / (6.370 · 10^6)^2

Mt = 5.97 · 10^24 kg

b)

g = 6.67 · 10^(-11) · 5.97 · 10^24 / (3.6 · 10^7)^2 = 0.3 m/s^2