Question

Si el numerador de una fracción se aunmenta en 3 y su denominador se disminuye en 1, se obtiene 5/2, pero si solamente se aunmenta su numerador en 2, ésta equivale a 4/3. Determina la fracción.

Answer 1

Respuesta:

2/3

Explicación paso a paso:

al sumarle 3 y restarle 1 da 5/2

;)

Answer 2

Respuesta:

La fracción es $\frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

Puedes resolverlo de manera intuitiva, por simple inspección, PERO, es muy probable que tu profe te exija un planteamiento más "ritualista", con procedimiento y tal. Entonces aquí lo tienes:

Tenemos la fracción $\frac{a}{b}$

Le sumamos 3 al numerador y le restamos 1 al denominador y eso, según el problema equivale a $\frac{4}{3}$

Es decir: $\frac{a+3}{b-1}=\frac{5}{2}$

Aplico: el producto de los extremos es igual al producto de los medios:

$2a+6=5b-5\\2a=5b-5-6\\2a=5b-11\\a=\frac{5b-11}{2}$

Dejo por ahora en reserva ese valor de "a"

Planteo la segunda parte del problema: si al numerador "a" le suma 2 y al denominador lo deja igual, se tiene que es equivalente a $\frac{4}{3}$

Es decir: $\frac{a+2}{b}=\frac{4}{3}$

Reemplazamos el valor de "a" que ya habíamos encontrado y que dejamos en reserva:

$\frac{\frac{5b-11}{2}+2}{b}=\frac{4}{3}$

Operamos y tenemos: $\frac{5b-7}{2b}=\frac{4}{3}$

Aplicamos producto de extremos igual a producto de medios y:

15b-21=8b

7b=21

b=$\frac{21}{7}=3$

O sea que el denominador "b" es 3

Reemplazamos b en $a=\frac{5b-11}{2}=\frac{15-11}{2}=\frac{4}{2}=2$

el numerador es 2

Por tanto la fracción respuesta es: $\frac{2}{3}$