Question

Si el desarrollo del área lateral de un prisma cuadrangular regular es un cuadrado de 18 cm de lado,
calcule el volumen de dicho prisma, en cm3
.

Answer 1

Siendo un prisma cuadrangular ya sabemos que sus bases son cuadradas. Por tanto, si al desarrollar su área lateral nos dice que se forma un cuadrado con esa medida de 18 cm. de lado habrá que percatarse de que el lado de los cuadrados que forman las bases será la cuarta parte de esa medida. Si ves ese poliedro desarrollado te darás cuenta de lo que digo. En este link lo puedes observar:

http://www.ditutor.com/geometria_espacio/prisma_cuadrangular.html

 

Por tanto ya sabemos que el lado del cuadrado de la base será:

18 : 4 = 4,5 cm.

 

Como también hemos de deducir que la altura del prisma también será de 18 cm. ya que el desarrollo es un cuadrado. ¿Lo ves? Mira la figura del link.

 

Así pues, con esos datos deducidos podemos averiguar ya el volumen del prisma previo cálculo del área de la base que será el lado al cuadrado:

4,5² = 20,25 cm² de área del cuadrado de la base.

 

Ahora ya es bien sencillo calcular el volumen:

Volumen = Área de la base x Altura = 20,25 x 18 = 364,5 cm³

 

Saludos.