¿sí dos lados de un triángulo miden 14 y 9 unidades respectivamente, entonces el tercer lado debe medir?
Respuestas a la pregunta
Si dos lados de un triángulo miden 14 y 9 unidades, tenemos que el tercer lado debe medir más que 5 unidades, pero menos que 23 unidades. Es decir, el tercer lado debe estar en el siguiente intervalo:
- I = (5,23)
Análisis de la desigualdad del triángulo
Un triángulo es una figura geométrica la cual tiene tres lados. Ahora, si tenemos un triángulo cuyos lados son: a, b y c, tenemos que este debe cumplir las siguientes desigualdades:
- a + b > c
- a + c > b
- b + c > a
Resolución del problema
Teniendo dos lados del triángulo, se procede a buscar el tercer lado utilizando la teoría asociada con la desigualdad del triángulo:
- 14 + 9 > c ⇒ 23 > c
- c + 9 > 14 ⇒ c > 5
- c + 14 > 9 ⇒ c > -5
Por tanto, el tercer lado del triángulo debe ser mayor que 5, pero menor que 23, es decir, se debe encontrar en el siguiente intervalo: I = (5, 23).
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