Question

si cosx+cosy+cosz=senw ; senx+seny+senz=cosw , calcule E=sen(w+z)+cos(x-y)

Answer 1

cosx+cosy+cosz=senw ; senx+seny+senz=cosw ; E=sen(w+z)+cos(x-y)

cosx+cosy=senw-cosz ; senx+seny=cosw-senz

elevando al cuadrado

(cosx+cosy)²=(senw-cosz)²

cos²x+cos²y+2cosxcosy=sen²w+cos²z-2senwcosz

(senx+seny)²=(cosw-senz)²

sen²x+sen²y+2senxseny=cos²w+sen²z-2coswsenz

sumando cada miembro

cos²x+cos²y+2cosxcosy=sen²w+cos²z-2senwcosz +

sen²x+sen²y+2senxseny=cos²w+sen²z-2coswsenz

1+1+2(cosxcosy+senxseny)=1+1-2(coswsenz+senwcosz)

cosxcosy+senxseny= -(coswsenz+senwcosz)

cos(x-y)=-sen(w+z)

cos(x-y)+sen(w+z)=0

AUTOR: SmithValdez