Question

Si al triángulo ABC de vértices A(0, 2), B(2, 1) y C(1, 1) se le aplica una
homotecia de centro (4, 4) y razón de homotecia -2, ¿cuál es la imagen de A?
A) (-8, -6)
B) (12, 8)
C) (8, 10)
D) (-8, -4)
E) (-4, 0)
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para hallar la respuesta a esta interrogante es necesario aplicar al triángulo ABC la homotecia de centro (4, 4) de razón - 2.

En la imagen adjunta se encuentra la homotecia aplicada al triángulo según lo planteado en el enunciado.

Dados los triángulos homotéticos se tiene que la razón negativa está dada por $\frac{A'O}{AO} = \frac{B'O}{BO} = \frac{C'O}{CO} = 2$

De esta forma AO = OP = PA’ y por lo tanto, AQ = OR = PS = 4  y
QO = RP = SA’ = 2 .

Luego, las coordenadas de la imagen de A bajo esta homotecia son A’(12, 8), es decir, la Opción B