Question

Si al cuadrado de un número se le suma el doble del mismo número y se resta 5, se obtiene 75. Que número es ?

Answer 1

x² + 2x - 5 = 75
x² + 2x - 80 = 0

Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}$


$x = \frac{-2 +- \sqrt{4+320} }{2}$
$x = \frac{-2 +- \sqrt{324} }{2}$
$x = \frac{-2 +-18 } {2}$

x₁ = (-2 + 18) : 2 = 16 : 2 = 8
x₂ = (-2 - 18) : 2 =  -20 : 2 = -10

Answer 2

El numero que se obtiene es el 8  "tomando en cuenta que no pensamos en numero negativo, de ser así otra opción es el -10"

Si realizamos varias operaciones con un numero vamos a armar una ecuacion sencilla:

• Al cuadrado de un numero

denotamos nuestra variable "x" al cuadrado x²

• Se le suma el doble del mismo

x² + 2x

• Luego se le resta 5

x² + 2x - 5

• de modo que se obtiene 75.

x² + 2x - 5 = 75

usamos la resolvente

x = -b ±√b²-4ac/2a

• a = 1
• b = 2
• c = -5 - 75 = -80

x = -2 ± √2²-4*1*-80/2

x = 8 : x = -10

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