Question

Si al cuadrado de un número entero x le restamos su triple, obtenemos menos de 10. ¿Cuál es el mayor valor posible de x?​

Answer 1

Sea el número "x"

Planteamos!

x² - 3x < 10

x² - 3x - 10 < 0

Tenemos una ecuación cuadrática!

x² - 3x - 10

Factorizamos!

(x - 5)(x + 2)

Sacamos raices!

x - 5 = 0

x = 5

Luego

x + 2 = 0

x = -2

Descartanos el -2 y nos quedamos con 5

- Ahora remplazemos!

x² - 3x < 10

5² - 3(5) < 10

25 - 15 < 10

10 < 10

No cumple la condición, Por lo tanto el mayor valor posible de "x" Tiene que ser 4

x² - 3x < 10

4² - 3(4) < 10

16 - 12 < 10

4 < 10

Si cumple la condición!!

Respuesta : x = 4