Si a y b son dos números reales distintos de cero, demuestra que ab ≤ (a^2 + b^2) / 2 ¿Cuándo es cierta la igualdad?
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Partimos de: (a - b)² ≥ 0 (todo número al cuadrado es no negativo)
a² - 2 a b + b² ≥ 0
a² + b² ≥ 2 a b; finalmente:
a b ≤ (a² + b²) / 2
Es válida la igualdad cuando a = b
a b = a . a = a² = (a² + a²) / 2 = 2 a² / 2
Saludos Herminio
a² - 2 a b + b² ≥ 0
a² + b² ≥ 2 a b; finalmente:
a b ≤ (a² + b²) / 2
Es válida la igualdad cuando a = b
a b = a . a = a² = (a² + a²) / 2 = 2 a² / 2
Saludos Herminio
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