Question

Si a una curva de 85 m de radio se le da una inclinación transversal (peralte) adecuada para vehículos que viajan a 65 km/h, ¿cuál debe ser el coeficiente de fricción estática para que no derrapen los vehículos que viajan a 95 km/h?

Answer 1

Es necesario obtener el angulo del peralte y por ello no es necesario la fuerza de fricción para 65 km/h

65 km/h = 18,06 m/s
95 km/h = 26,39 m/s

La componente de la normal a la curva paralela al plano horizontal es igual a la fuerza centrípeta.

Fc = m V² / R; 
En la dirección horizontal: N cosФ - m g = 0; N = m g / cosФ

Se tiene que senФ = Fc

Sustituyendo (m g / cos Ф) senФ = m V² / R

De tal forma que :

tg Ф = (18,06 m/s)² / (9,80 m/s² . 85 m) = 0,391
Ф = 21,38°

Componente Centrífuga – Componente Peso – Fuerza de Fricción = 0 

m v²/r cos θ – m g sen θ – µ N = 0 

La normal vale: 

N = m v²/r sen θ – m g cos θ 

m v²/r cos θ – m g sen θ – µ (m v²/r sen θ + m g cos θ) = 0 

µ = (v²/r cos θ – g sen θ) / (v²/r sen θ + g cos θ) 

µ = (26,39²/85 cos 21,38 – 9,8 sen 21,38) / (26,39²/85 sen 21,38 + 9,8 cos 21,38)

µ =0,335