Matemáticas, pregunta formulada por nathalytorresm, hace 1 año

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Contestado por PabloNoel
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este problema se resuelve con el teorema de Thales, el cual nos dice que en 2 triángulos  semejantes, sus lados correspondiente son proporcionales, en este caso tenemos 2 triangulo semejantes, que son el triangulo (BCD) Y el triangulo (ABE) , luego nos quedaría así.

 \frac{BD}{BA} =  \frac{BC}{BE}  =  \frac{DC}{AE}  

Y los datos que tenemos son: 

ΔBDC
BD = 3X+1 
BC = 9 
DC = ? 

ΔABE
AB = (5X+1) + (3X+1) ⇒ AB = 8X + 2
BE = (9+13) ⇒ BE = 22
AE = ? 

SUSTITUYENDO LOS VALORES EN LA FORMULA, TENEMOS:

 \frac{3X+1}{8X +2}  =  \frac{9}{22} =  \frac{DC}{AE}  como no tenemos los valores de DC ni de AE lo descartamos de la fórmula y resolvemos.

 \frac{3x +1}{8x + 2} =  \frac{9}{22}  vamos a despejar x para encontrar su valor... 

22(3x+1) = 9(8x +2) ( aplicamos la propiedad distributiva en ambos lados de la igualdad. 

66x +22 = 72x +18 

22 -18 = 72x -66x

4 = 6x  
x =  \frac{4}{6}

Nos piden el valor de BA.

BA = 8X + 2 (Sustituimos el valor de "x" y resolvemos)

BA = 8. \frac{4}{6} +2

BA =  \frac{32}{6} + 2 HACEMOS LA SUMA DE FRACCIONES

BA =  \frac{44}{6} simplificando un poco ⇒ BA =  \frac{22}{3}  

BA ≈ 7,33
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