si a un terreno rectangular se le aumenta 2m al largo y 3m al ancho, el area es aumentada en 32m2, pero si se quita 1m al largo y 2m al ancho, el area disminuye 14m2. Determine el area del terreno
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sea EL AREA DEL RECTANGULO A= (b+2)(h+3)
a) aumento:
largo: b+2
ancho: h+3
EL AREA NUEVO ES: A1= (b+2)(h+3)
RESULTADO: A1 - A = 32
(b+2)(h+3) - bh= 32 simplificando
bh + 3b +2h +6 -bh = 32
3b + 2h =26 (1)
b) se quita:
largo: b-1
ancho: h-2
el nuevo área es: A2 = (b-1)(h-2)
RESULTADO: A - A2 = 14
bh - (b-1)(h-2)= 14 simplificando
bh -bh +2b + h -2 = 14
2b + h = 16 (2)
de las ec. (1) y (2) obtenemos:
2b + h = 16 ------> por 2 4b +2h =32 - restamos
3b + 2h =26 -----> 3b + 2h =26
--------------------
b + 0 = 6 ------> b=6
reemplazando en (2): 2(6) + h = 16 ---> h= 4
Area del terreno: A= 6x4 = 24 m²