Matemáticas, pregunta formulada por valeriasuarezz, hace 1 mes

Si a un número se le suma su cuadrado, se obtiene el doble de dicho número. ¿Cuál es?

Respuestas a la pregunta

Contestado por LinokBoss

Respuesta:

x+x² = 2x

x²-2x+x = 0

x = [2 ± $\sqrt\\$ (2²-4*1*1)]/2*1

x = [2 ± $\sqrt\\$ (4-4)]/2*1

x = [2 ± $\sqrt\\$ 0]/2

x = (2 +0)/2 = 2/2 = 1

x = (2 -0)/2 = 2/2 = 1

Solución: Es el número 1

togima: Tienes un error al sustituir los coeficientes en la fórmula ya que no tienes en cuenta el signo.
En la fórmula es: x₁ x₂ = [-b) ± raíz de (b²-4ac)] / 2a

togima: Y al sustituir datos queda:
x₁ x₂ = [-(-2) ±(2²-4*1*1)]/2*1
lo cual hace que el primer "2" se convierta a signo positivo -(-2)=+2 y por tanto la solución correcta es x=1

LinokBoss: es verdad, me equivoque

togima: Todos nos equivocamos. Somos humanos.

Contestado por ylniarbylniarb

El número lo represento como "x"

Su cuadrado es "x² "

Se plantea la ecuación que refleja el texto: "x" más el cuadrado de "x" me dará "2x":

x + x² = 2x

x² +x -2x = 0

x² - x = 0

Y sale lo que se llama una ecuación cuadrática incompleta ya que no tiene término independiente.

Estas ecuaciones se resuelven sacando factor común de "x".

x·(x-1) = 0

Y para llegar a las soluciones se razona así:

Al ser un producto de "x" por "(x-1)" igualado a cero, solo pueden darse dos casos: que el primer factor sea cero o que el segundo factor sea cero.

1º.-

Que el primer factor "x" sea igual a cero y con ello tenemos la primera solución: x = 0 que para nuestro ejercicio no nos vale ya que cero elevado al cuadrado sigue siendo cero.

2º.-

Que el segundo factor (x-1) sea igual a cero y con ello se nos forma una ecuación de primer grado: x-1 = 0 ... de donde despejamos "x"...