Si a la suma de dos números racionales distintos de cero se le suma la unidad,entonces el resultado es cero. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)siempre verdadera(s)?I) Si uno de los números es negativo, entonces el otro es positivo.II) Al sumar los inversos multiplicativos de cada uno de los números, elresultado es un número positivo.III) La resta de los números es distinta de cero.A) Solo IB) Solo IIIC) Solo I y IIID) I, II y IIIE) Ninguna de ellas
#PSU
Respuestas a la pregunta
Para los números racionales la resta de los números racionales es distinta de cero, opción B solo III
Sean a y b los dos números racionales: entonces tenemos que a + b + 1 = 0
a + b = - 1
I) Si uno de los números es negativo, entonces el otro es positivo: falso los números pueden ser -1/3 y -2/3 ambos negativos.
II) Al sumar los inversos multiplicativos de cada uno de los números, e resultado es un número positivo: los inversos multiplicativos serán 1/a y 1/b y usando el mismo ejemplo anterior en que los números son negativos entonces la suma de los inversos es negativo, falso
II) La resta de los números es distinta de cero: verdadero, ya que los números son distintos, por lo que su resta es diferente de cero
Respuesta:
La clave es: E)
Explicación:
Explicación redactada por el demre
Para resolver este ítem se debe determinar cuál o cuáles de las afirmaciones presentadas
en I), en II y en III) es siempre verdadera. Si se considera p y q como dos números
racionales distintos de cero, se interpreta del enunciado que p + q + 1 = 0.
La afirmación en I) es falsa, ya que si, por ejemplo, se considera p = q = 0,5, se tiene que
(-0,5) + (-0,5) + 1 = 0, siendo ambos números negativos.
En II) se afirma que al sumar los inversos multiplicativos de cada uno de los números, el
resultado es un número positivo, esto es falso, pues si se considera, por ejemplo, los
números p = q = -0,5 el inverso multiplicativo es -2, luego -2 + -2 = -4.
De la misma forma, si se considera, por ejemplo, p = q = -0,5, se tiene que la resta de los
números p y q es p - q = -0,5 - (-0,5) = 0, luego la afirmación en III) es falsa.
De esta manera, se tiene que la clave es E)
PD: te recomiendo que busques los ejercicios que no sepas en google para ver si ya apareció en una PSU y fue contestada por el demre.