Question

si a es la tercera proporcional de 16 y 12, B es la cuarta proporcional de 8; 10 y 20. Halla la media proporcional de A y B

Answer 1

La media proporcional de A y B, sabiendo que A es la tercera proporcional de 16 y 12, y B es la cuarta proporcional de 8, 10 y 20, es igual a 15.

Procedimiento:

• a) Calcular A

La tercera proporcional de 16 y 12 corresponde a una proporción geométrica contínua, del tipo a/b = b/c, donde c es la tercera proporcional de a y b, así que sustituyendo valores:

16/12 = 12/A

A = 12 × 12 ÷ 16

A = 9

• b) Calcular B

La cuarta proporcional de 8, 10 y 20 corresponde a una proporción geométrica discreta, del tipo a/b = c/d, donde d es la cuarta proporcional de a, b y c, así que sustituyendo valores:

8/10 = 20/B

B =  10 × 20 ÷ 8

B = 25

• c) Calcular la media proporcional entre A y B

La media proporcional corresponde a una proporción geométrica contínua, del tipo a/b = b/c, donde b es la media proporcional de a y c, así que sustituyendo valores:

9/b = b/25

b² = 9 × 25

b² = 225

b = √225

b = 15

La media proporcional entre A y B es igual a 15.

Answer 2

Respuesta:

15

Explicación paso a paso:

6/12 =12/c ⇒ 16c = 144

                         c = 9

8/10 =20/2B ⇒ 8B =200

                           B=25

Piden la media proporcional de A y B

9/B =B/25 ⇒  B.B =9.25

                       $B^{2}$ = 225

                       B= 15

Angelmath.