Question

Si a cada uno de los 4 términos de una proporción se le quita una cantidad misma, se obtiene 20; 28; 32; 44. Hallar la suma de los términos de dicha proporción

Answer 1

La suma de los términos de la proporción de 4 términos, es igual a 140.

Para hacer este cálculo, debemos relacionar los 4 números dados es forma de proporciones:

$\frac{20}{28}=\frac{32}{44}$

Como estos números son iguales a los originales, menos una misma cantidad que llamaremos X, podemos plantear esta igualdad así:  

$\frac{20+\cdotou \times}{28+\cdotou \times} =\frac{32+\cdotou \times}{44+\cdotou \times}$  → Ecuación 1

(20 + x) × (44 + x) = (32 + x) × (28 + x)  

880 + 20x + 44x + x² = 896 + 32x + 28x + x²  

880 + 64x = 896 + 60x  

64x – 60x  = 896 – 880  

4x = 16  

x = 4  

Sustituyendo el valor de x en la ecuación 1

(20 + x) + (28 + x) + (32 + x) + (44 + x) =  

24 + 32 + 36 + 48 = 140  

La suma de los términos de la proporción es 140