Si a cada lado de un cuadrado de lado x se suma 1 cm, el área del cuadrado se cuadruplica. ¿Cuál es la ecuación que resuelve el problema?.
Respuestas a la pregunta
(x+1)² = 4x²
x²+2.x.1+1² = 4x²
x²+2x+1=4x²
2x+1=3x²
x = 1cm
Espero haberte ayudado, si quieres ayudarme dame coronita, te agradecería mucho
Para determinar el valor del lado x del cuadrado, al que se le cuadruplica su área, debemos usar la ecuación de segundo grado:
3x²-2x-1 = 0
Tenemos que plantear una ecuación del área del cuadrado en función de x y luego otra ecuación cuando a x se le suma a 1 centímetro.
¿Cuál es la ecuación del área del cuadrado?
En el cuadrado todos sus lados son iguales, entonces el área es:
Área = lado²
Entonces cuando los lados son iguales a x el área A1 es:
A1 = x²
Luego nos indican que al cuadrado se le aumentan sus lados en 1 cm, por lo que la nueva área es:
A2 = (x+1)²
También se nos informa que el área se cuadruplica, es decir:
A2 = 4*A1
Sustituyendo:
(x+1)² =4(x²)
x²+2x+1 = 4x²
3x²-2x-1 = 0
Esta ecuación de segundo grado resuelve el problema.
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