Si a, b y c denotan los lados de un triángulo cualquiera y a es el ángulo que subtienden los lados b y c, ¿Cuál ecuación representa la ley de los cosenos?
Respuestas a la pregunta
a²=b²+c²-2bc cos a
Ley de cosenos:El cuadrado de la longitud de un lado de un triangulo es igual a la suma de los cuadrados de la longitud de los otros dos lados, menos el doble del producto de la longitud de dichos lados, por el coseno del angulo que estos formaran.Si a. b y c son las longitudes de los lados de un triangulo cualquiera, y A denota la medida del angulo comprendido entre los lados de la longitud.(a²=b²+c²-2bc cos A)
Para la representación trigonométrica del triángulo cuyos vértices son ABC y cuyos lados son a, b y c, la ecuación de ley de cosenos que representa será:
- c²= a²+b²-2abcosβ siendo C,a,b lados y β ángulo a
¿Qué es la ley de cosenos?
La ley de cosenos es una relación trigonométrica, que se utiliza en triángulos que no son rectángulos, triángulos que posee como dato solo los lados, y mediante el cual podemos conocer los ángulos internos de un triángulo, anteriormente se empleaba este método, para los levantamientos topográficos, al tener áreas irregulares.
Se calcula como C²= a²+b²-2abcosβ siendo C,a,b lados y β ángulo.
Planteamiento
- si a,b y c son lados de un triángulo cualquiera.
1. Para conocer la ecuación por ley de cosenos, debemos conocer los lados, de esa manera, se puede encontrar los ángulos internos de cualquier triángulo, la expresión será:
c²= a²+b²-2abcosβ siendo C,a,b lados y β ángulo a
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