Question

Si: a+b+c=4
ab+bc+ac=3
Hallar el valor de
E=a²+b²+c²

Answer 1

Si: a + b + c = 4, ab + bc + ac = 3. Hallar el valor de E = a² + b² + c².

Resolución:

Utilizamos la fórmula del cuadrado de un trinomio

                           (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac)

Datos:

◆ a + b + c = 4

◆ ab + bc + ac = 3.

Sustituimos:

                          (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac)

                                       4² = a² + b² + c² + 2(3)

                                  16 - 6 = a² + b² + c²

                                       10 = a² + b² + c²

⇨ El valor de a² + b² + c² es 10.