Question

Si: a + b = 5; ab = 7; Hallar: a^3 + b^3

Answer 1

Respuesta:

a³ + b³ = 20

Explicación paso a paso:

Hallar: a³ + b³

Aplicamos la propiedad:  

(a + b)³ = a³ + 3a².b + 3a.b² + b³

Sacamos factor común: “3ab”

(a + b)³ = a³ + 3a.b (a + b) + b³

(a + b)³ = a³+ b³ + 3a.b (a + b)  

Donde,  

ab = 7;  

a + b = 5;

Sustituimos valores:  

(a + b)³ = a³+ b³ + 3a.b (a + b)  

(5)³ = a³ + b³ + 3.7 (5)

125 = a³ + b³ + 105

Despejamos: a³ + b³

125 – 105 = a³ + b³

20 = a³ + b³

a³ + b³ = 20