Matemáticas, pregunta formulada por MenClassXd, hace 1 año

Si: a + b = 5; a3 + b3 =95 CALCULAR a2 + b2

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanCarlosAguero
4

Respuesta:

 \mathsf{ a^2+ b^2 =21}

Explicación paso a paso:

 \mathsf{Si: a + b = 5\: \: \: \: ; \: \: \: \: a^3 + b^3 =95}

Producto notable:

 \mathsf{ (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)}

 \mathsf{ (5)^3 = 95 + 3ab(5)}

 \mathsf{ 125 = 95 + 15ab}

 \mathsf{ 125 - 95 = 15ab}

 \mathsf{ 30 = 15ab}

 \mathsf{ 2 = ab}

Producto notable:

 \mathsf{(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2 }

 \mathsf{(5)^2 = a^2 + 2(2)+ b^2 }

 \mathsf{25= a^2 + 4+ b^2 }

 \mathsf{25-4= a^2+ b^2 }

 \mathsf{21= a^2+ b^2 }

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