Question

Si a^2 > b y b > 0, con a y b números reales y a ≠ b, ¿cuál(es) de las siguientesafirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?


#PSU

Answer 1

De las hipótesis dadas para cuales quiera números a y b entonces tenemos que solo se cumple II. opción B

Si a² > b y b > 0:

I ¿a < b?: no necesariamente si a = 2 y b =1, entonces se cumplen las hipótesis y a es mayor que b

II ¿a ≠ 0)? si a = 0 entonces a² = 0 y tendríamos que 0 > b, pero también tenemos que b > 0, por lo tanto en efecto a ≠ 0

III √b < a: no necesariamente pues por ejemplo si b = 1, a = - 2, se cumplen mis hipótesis ahora √b = √1 = 1 > -2