Question

En la ecuación (ax - bx)(a - b) = a² - b² , con a y b números reales tal que a ≠ b,se puede determinar el valor numérico de x, si se sabe que:(1) a = 2b(2) El 20% de (a + b) es 2.A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional


#PSU

Answer 1

Para determinar el valor de x es necesario (1) por sí sola, opción A

Tenemos la ecuación: (ax - bx)(a - b) = a² - b² de tres variables, entonces veamos:

(ax - bx)(a - b) = a² - b²

(ax - bx)(a - b) = (a + b)*(a - b)

(ax - bx) = (a + b)*(a - b)/(a - b) = (a + b)

(ax - bx) = ( a + b)

x*(a - b) = (a + b)

Si sabemos a = 2b obtenemos que:

x*(2b - b) = (2b + b)

x*b = 3b

x = 3b/b = 3( si b ≠ 0. Si b = 0, entonces a = 0 y como a ≠ b entonces no se puede)

Se puede determinar el valor de x

Si sabemos que el 20% de a + b es 2:

0.20*(a + b) = 2

a + b = 2/0.2 = 10

a = b - 10

Sustituyendo:

x*(b - 10 - b) = (b - 10 + b)

x*(-10) = 2b - 10

x = -(2b - 10)/10 no se puede determinar