Si 160083=3^a*7^b*11^c , resolver a+b*c
Respuestas a la pregunta
Tenemos que, si entonces el resultado de la operación dada es
Planteamiento del problema
Vamos a tomar el número dado por 160083 para llevarlo a su descomposición en factores primos, teniendo la descomposición de factores primos podemos igualar los exponentes de misma base.
Este método no genera confusión dado que la descomposición de factores primos es única, la cual está dada por la siguiente expresión
Igualando término a término, teniendo en cuenta la misma base a la hora de igualar los exponentes, tenemos lo siguiente
Esto implica lo siguiente , y . Ahora sustituimos los valores para resolver la suma dada por
Vemos como el método de descomposición en factores primos nos permite conocer los valores de los exponentes basándonos en su descomposición prima, la propiedad de los exponentes utilizada está dada por la siguiente expresión.
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En consecuencia, si entonces el resultado de la operación dada es
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