Question

sen 120° = tan 210°


Verdadero o Falso


tan 30°= tan 210°

Answer 1

Luego de analizar las igualdades que involucran funciones trigonométricas, tenemos que:

• La igualdad sen(120º) = tan(210º) no se cumple, es falsa.
• La igualdad tan(30º) = tan(210º) sí se cumple, es verdadera.

Identidad trigonométrica asociada con la tangente

En este caso, debemos conocer la siguiente identidad para la tangente:

• tan(α + 180º) = tan(α)

Resolución del problema

• Primera igualdad

En este caso, tenemos la siguiente igualdad:

sen(120º) = tan(210º)

Esta igualdad es falsa, la misma no se cumple, ya que:

sen(120º) = tan(210º)

√3/2 ≠ √3/3 ❌

• Segunda igualdad

En este caso, tenemos la siguiente igualdad:

tan(30º) = tan(210º)

Por identidad trigonométrica, podemos reescribir la tan(210º) como:

tan(30º) = tan(30º + 180º)

tan(30º) = tan(30º)✔

Por ende, la igualdad viene siendo verdadera.

Mira más sobre las identidades trigonométricas en https://brainly.lat/tarea/42832.

#SPJ1