Question

x²-14x-15=0 completacion de cuadrado ​

Answer 1

Solución: [x = 15] [x = (-1)]

Explicación paso a paso:

Para resolver la ecuación de segundo grado, tenemos que aplicar la fórmula:

$x = \frac{ - b( + - ) \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

[x² = a = 1] [-14x = b = -14] [-15 = c = -15]

Con esos datos, la fórmula se quedaría en:

$x = \frac{ - ( - 14)( + - ) \sqrt{ { - 14}^{2} - 4(1 \times - 15) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{14( + - ) \sqrt{196 - 4 \times - 15} }{2} \\ x = \frac{14( + - ) \sqrt{196 - ( - 60)} }{2} \\ x = \frac{14( + - ) \sqrt{256} }{2} \\ x = \frac{14 + 16}{2} = \frac{30}{2} = 15 \\ x = \frac{14 - 16}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

El valor de (x) es 15 y (-1), ambas soluciones son correctas.

Este tipo de ecuaciones de segundo grado tienen 2 soluciones o no tienen solución, en este caso, la ecuación tiene 2 soluciones.