Semana 22 MATEMATICA 5to
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola :)
Explicación paso a paso:
MATEMÁTICA 5TO SECUNDARIA SEMANA 22
Es mi tarea con las respectivas soluciones de la situación del 1 al 5 ;)
Situación 1:
El Sismo no llega a la ciudad de Cumana
El epicentro se encuentra a 4,2 km al este y 3,8 km al sur de Cumana, luego el radio de la circunferencia es igual a 4,5 km y queremos determinar si llega a la ciudad de Cumana, para esto calculamos la distancia entre el epicentro C(4,2; -3,8) y Cumana (0,0)
d = √((4,2 km)² + (-3,8 km)²) = √(17,64 km² + 14,44 km²) = √32,08 km = 5,6639 km
Ahora el radio es de 4,5 km entonces no llega a Cumana.
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Situación 2:
La ecuación de la circunferencia de la región afecta es (x - 5) + (y + 3)² = 16
El sismo con origen en la ciudad de Mexicali esta de 5 km norte y 3 km sur del centro de la ciudad, con un radio de 4 km a la redonda, luego si consideramos (0,0) el centro de la ciudad, entonces el epicentro se encuentra a (5,-3) y queremos la ecuación de la circunferencia de centro C(5,-3) y radio r = 4:
(x - 5)² + (y -(-3))² = 4²
(x - 5)² + (y + 3)² = 16
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Situación 3:
El sismo de Arequipa de magnitud 5 grados tiene una profundidad de 20 km y un epicentro de 10 km al este y 6 km al sur, y un radio de 30 km, luego un cable de alta tensión se encuentra en el limite norte de la zona y en paralela al eje x, entonces deseamos calcular el punto máximo del cable
La ecuación de la circunferencia es igual a:
(x - 10)² + (y + 6)² = 30²
(x - 10)² + (y + 6)² = 900
Luego como es paralelo al eje "x" hacemos y = -6 km
(x - 10)² + (-6 + 6)² = 900
(x - 10)² = 900
x - 10 = 30
x = 30 - 10
x= 20
El cable se encuentra en el punto (20,-6)
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Situación 4:
La plaza Bolonesi esta ubicada a 5 km al sur y 6 al oeste con un diámetro de 0,1 km y este es el epicentro del sismo la ecuación de la circunferencia, en este caso antes de calcular la ecuación dividimos el diámetro entre 2 para tener el radio
r = 0,1 km/2 = 0,05 km
Luego la ecuación de la circunferencia es:
(x - (-6))² + (y -(-5))² = 0,05²
(x + 6)² + (y + 5)² = 0,0025
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