Question

Hallar la longitud de los lados de un triángulo rectángulo con un área de 6 cm ² perímetro de 12 cm e hipotenusa de 5 cm.
Ayudaaaaaaaaaaaaaa por favor ​

Answer 1

Respuesta: Si: x=3 , y=4 ó

Si: x=4 , y=3

Explicación paso a paso:

Datos:

x=? ,lado

y=? ,lado

A=6cm ^2 , Área.

p=12cm ,perímetro

A=(b×h)/2 = (x)(y)/2 ---> 6=xy/2

xy=6×2=12 ---> xy=12

p=x+y+5 ---> 12cm=x+y+5

x+y=12-5=7 ---> x+y=7

En ec(1): xy=12 ---> x=12/y

Reemplazando:

x+y=7 ---> 12/y +y=7

(12+y^2)/y =7 ---> 12+y^2=7y

y^2-7y+12=0 ,resolviendo:

(y-4)(y-3)=0 , entonces:

y-4=0 --->y=4 ó y-3=0 ---> y=3

Reemplazando los valores de y:

y=4:

x=12/y=12/4=3 ---> x=3

y=3:

x=12/y=12/3=4 ---> x=4