Question

Según la sociedad protectora de animales de E.U.A. hay aproximadamente 77.5 millones de perros con dueño, y alrededor del 40% de los hogares estadounidenses tienen al menos un perro. Suponga que la cifra 40% es correcta y que se seleccionan al azar 15 hogares para un estudio sobre la propiedad de mascotas.
¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 hogares tengan al menos un perro?

a) 0.00169
b)0.00741
c) 0.02448
d)0.00934

Answer 1

La probabilidad de que más de 10 hogares tengan al menos un perro es igual a 0.00934. opción D

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

El valor esperado de la binomial es:

E(X) = n*p

En este caso: p = 0.4, n = 15 y queremos saber la probablidad de que X sea mayor que 10

P(X > 10) = P(X≥11) = ∑P(X = i) i desde 11 hasta 15

Lo calculamos usando la fórmula dada y obtenemos

P(X≥11) =0.00934. opción D