Question

Según la imagen, calcula el complemento del valor de “x”, si: OM es bisectriz del ángulo BOC.
a.
65°

b.
75°

c.
25°

d.
55°

Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta es la opcion a. 65º

Explicación paso a paso:

la recta OM es la bisectriz del angulo BOC, por tanto esta dividiendo el angulo en dos partes iguales. esto significa que:

BOM = x

MOC= x

ahora, la suma total del angulo AOC es 180, por lo que:

180=AOB+BOM+MOC

reemplazando los valores conocidos tenemos:

180=AOB+BOM+MOC

180=130º+x+x

resolviendo tenemos:

180=130+2x

despejando x nos da:

2x=180-130

2x=50

ahora, pasamos el 2 a dividir al otro lado de la igualdad quedando:

$x=\dfrac{50}{2}$

simplificando tenemos:

$x=25$

finalmente podemos calcular el valor del angulo complementario de x, es decir, que la suma de x mas su complemento debe ser 90º:

$x+Complemento=90$

reemplazamos el valor de x:

$25+complemento=90$

despejando complemento tenemos:

$complemento=90-25$

$complemento = 65$

por lo tanto, la respuesta correcta es la opcion a. 65º