Sean ¯u y ¯v vectores ortogonales y unitarios de R
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. Sea ¯w un vector satisface la ecuaci´on:
w¯ × v¯ = 10¯u − 1 ¯w
a) Muestre que ¯w y ¯v son ortogonales.
b) Encuentre ¯u · w¯ y ∥w∥.
c) Encuentre ( ¯w × v¯) × v¯
Pista: Recuerde que si A, B y C son vectores de R
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a) A · A = ∥A∥
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b) A × (B × C) = (C · A)B − (B · A)C
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Un vector en Matemáticas viene siendo un elemento ubicado en un espacio vectorial, esto se ve de manera abstracta. Además, su representación no puede ser a través de un módulo o dirección. Ahora bien, en la Física los vectores son considerados como segmentos ubicados en una recta, y se encuentran en un espacio bidimensional o tridimensional.
Los vectores pueden ser usados para describir fenómenos físicos, como la velocidad en la que anda un coche. En este caso, esta velocidad no bastaría con describirla en forma de número, haría falta indicar su dirección. Otro ejemplo de vector, sería el caso de la fuerza que se ejerce a un objeto, en el cual estaría involucrado su módulo, su dirección y su desplazamiento.
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