Física, pregunta formulada por julian110257, hace 1 año

sea un vector A=i+2j+3k. Otro vector B tiene modulo raiz de 3 y su componente Bx =1. Determinar B de tal forma que sea perpendicular a A.

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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                →

El vector B  tal forma que sea perpendicular a A  es :  

    →

    B =      i  +0.718 j  - 1.288 k    

El vector B  tal forma que sea perpendicular a A se calcula de la siguiente manera :

A = i + 2j + 3k

I B I = √3

 Bx = 1

vector B =?  perpendicular a A

  Cosα = Bx/ I B I   = 1 /√3        Cosβ = By/ IBI     Cos γ = Bz/I B I

         α = 54.73º                            

   A * B  =0 para que sean perpendiculares

 ( i +2j +3k )*( i + Byj + Bzk)=0

   1 + 2By + 3Bz=0        

         2By + 3Bz = -1

         2*√3*Cosβ  + 3*√3*cos λ = -1

   

          Cos²α + Cos²β + Cos²γ = 1

            ( 1/√3 )² + Cos²β + Cos²γ = 1

                             Cos²β + Cos²γ = 2/3

Al resolver el sistema resulta:  Cosβ = 0.41468 y Cosγ = -0.7033

 By = √3 *0.41468= 0.718

 Bz = √3 * -0.7033 = - 1.218

  →

  B = i  + 0.718j - 1.228k

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