Sea n ∈ N. Prueba que n 2 es par si n es par. Sugerencia: Usa que todo número entero es de la forma 2k o de la forma 2k + 1 para algún numéro entero k.
solo responder si saben, por favor
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Hola, aquí va la respuesta
Números pares
Decimos que un número es par si se puede escribir de la forma: 2k
Donde k ∈ Z
Probaremos ahora que n² es par, si n es par
Demostración
Sea n ∈ N, por hipótesis "n" es par, es decir que cumple lo siguiente:
n= 2k
Donde k ∈ Z
Elevemos al cuadrado ambos miembros
n² = (2k)²
n²= 4k²
Podemos factorizar el 4k² como 2×(2k²)
n²= 2(2k²)
Así llegamos a que: 2(2k²) es par y que es igual a n²
De esta manera queda demostrado
Saludoss
highwaytohellhaze:
gracias!
Otras preguntas
Física,
hace 3 meses
Matemáticas,
hace 3 meses
Biología,
hace 3 meses
Inglés,
hace 4 meses
Arte,
hace 10 meses