Una persona quiere colocar unas repisas y necesita que sean del mismo tamaño, tienen 3 tablones de diferentes medidas, las cuales son 276 cm, 207 cm y 414 cm. ¿De qué tamaño debe cortar los tablones para obtener la mayor cantidad de repisas del mismo tamaño?
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Para obtener las repisas del mayor tamaño posible se deben cortar de 69 cm cada una.
El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Para obtener la mayor cantidad de repisas posibles se pueden cortar de diferentes longitudes por ejemplo de 1 cm se obtienen 276 + 207 + 414 repisas, ahora si queremos que sea mayor tamaño posible entonces se cortara en el MCD entre las longitudes
276 = 2²*3*23
207 = 3²*23
414 = 2*3²*23
MCD = 3*23 = 69
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