Question

Sea la función f, tal que:f(x) = x^2- 6x +7, cuyo dominio es [1;5].
Determina el rango de f.​

Answer 1

Respuesta:

Ran f = [-2;2]

Explicación:

f(x) = x^2- 6x +7 completamos cuadrados

f(x) = x^2- 6x +7+9-9

f(x) = (x-3)²-2

x ∈ [1;5]

1≤x≤5  construimos la regla de correspondencia

-2≤x-3≤2 elevamos al cuadrado siguiendo la regla, será mayor a 0 y menor que uno de los cuadrados, y se elegirá al que sea máx., su signo del que sea máx. también lo acompaña

0≤(x-3)²≤máx((-2²);(2²))

0≤(x-3)²≤4 y finalmente -2 a todo

-2≤(x-3)²-2≤2

Ran f = [-2;2]