Question

Sea f la función dada por f(t) = 20 t – 4,9 t2+ 50 que dcribe la trayectoria a los “t” segundos de una piedra lanzada hacia arriba dde el techo de un edificio. a) Cuál la altura de la piedra a los 4 seg? b) Cuánto dura la piedra en tocar el suelo? c) Cuánto dura la piedra en alcanzar su altura máxima? d) Cuál la altura máxima que alcanza la piedra?

Answer 1

A )LA ALTURA DE LA PIEDRA A LOS 4 SEGUNDOS SERA

f(t) = 20 t – 4,9 t²+ 50

f(t) = 20 *4 – 4,9 *16+ 50  = 80+78.4+50 =51.6

b )SI TOCA AL SUELO SU ALTURA DEBE IGUALARSE A 0 EN LA ECUACION  Y PARA DESARROLLARLA ELIMINAR EL COEFICIENTE NEGATIVO CUADRATICO (– 4,9 t²)    ,MULTIPLICANDO X -1

0 = 4,9 t²- 20 t -50  DESARROLLANDO POR FORMULA GENERAL

x = -b +- √b²-4ac       = -(-20) +- √(-20)²-4*4.9*(-50)/2(4.9)

x₁ =5.83 segundos

x₂ = -1.75 se desecha este valor por ser negativo

C ) CUANTO DURA LA PIEDRA EN ALCANZAR SU ALTURA MAXIMA

  5.83 /2

2.915

D ) ALTURA MAXIMA QUE ALCANZA LA PIEDRA

REMPLAZANDO EN LA ECUACION ORIGINAL

Y = 20 *2.92 – 4,9 2.92²+ 50  = 66.63