Question

se van a repartir una gratificación por puntualidad consistente en 38 dólares entre tres empleados de una oficina. sabiendo que han tenido 2, 4 y 5 retardos respectivamente ¿cuánto dinero le toca a cada uno?​

Answer 1

La cantidad de dinero que le toca a cada uno es:

• 2 retardos: 6.91 dólares
• 4 retardos: 13.82 dólares
• 5 retardos: 17.27 dólares

Datos:

s= 38

m= 2

n= 4

t= 5

Explicación:

Se emplea la siguiente fórmula de reparto:

s/ (m+n+t)= p/m + q/n + r/t

Reemplazando:

38/ 11 = p/2

p= 38*2/11

p= 6.91

38/11= q/4

q= 38*4/11

q=13.82

38/11 = r/5

r= 38*5/11

r= 17.27

Answer 2

Hola...!!!

Sabemos que la gratificación se hará de acuerdo a la puntualidad, por tanto tratamos con una repartición inversamente proporcional (a menos retardos más dinero). Entonces buscamos una constante de proporcionalidad (X), para lo cual planteas:

• X/2: El primer empleado.
• X/4: El segundo empleado.
• X/5: El tercer empleado.

Si se desea repartir $38 dólares de acuerdo a la puntualidad de cada empleado, entonces podemos expresarlo de la siguiente forma:

                                                $\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}=38$

Mínimo común multiplo (MCM) 20: Multiplicas toda la ecuación por 20 para cancelar los denominadores:

                            $20\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}=38\right)\\ \\ \\\dfrac{20x}{2}+\dfrac{20x}{4}+\dfrac{20x}{5}=20(38)\\ \\ \\\dfrac{\not{20x}}{\not{2}}+\dfrac{\not{20x}}{\not{4}}+\dfrac{\not{20x}}{\not{5}}=760\quad\Longrightarrow\textbf{Simplificas}\\ \\ \\10x+5x+4x=760\\ \\19x=760\\ \\x=\dfrac{760}{19}\\ \\x=40\quad\Longrightarrow\textbf{La constante de proporcionalidad.}$

Ya tenemos la constante de proporcionalidad, ahora despejamos:

                            $\boldsymbol{\dfrac{x}{2}\to }\dfrac{40}{2}=20\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El primer empleado.}}\\ \\ \\\boldsymbol{\dfrac{x}{4}\to}\dfrac{40}{4}=10\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El segundo empleado.}}\\ \\ \\\boldsymbol{\dfrac{x}{5}\to}\dfrac{40}{5}=8\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El tercer empleado.}}$

RESPUESTA: Los empleados recibieron $20, $10 y $8 respectivamente.