Question

Se van a llenar tres cilindros de 50 litros con hidrógeno, H2, acetileno, CH2 y helio, He, respectivamente. Calcule cuántos gramos de cada gas se requieren para llenar dichos cilindros, si la presión ha de ser de 10 atmósferas la temperatura de 23 ° C

Answer 1

Respuesta: Masas: H₂: 124,43 g. C₂H₂: 1607,32 g. CH₂: 865,79 G,
He: 247,06 g.

- Para resolver este ejercicio es necesario emplear la ecuación de estado para gases ideales, la cual relaciona la temperatura, la presión, el volumen y la cantidad de moles de un gas ideal. Se expresa de la siguiente manera:
P * V = n * R * T.

- Se quiere obtener la cantidad de moles de los gases por lo cual, se despeja n de la ecuación, quedando:
n = (P * V) / (R * T)

- El siguiente paso es convertir la temperatura de grados centígrados a grados kelvin, para ello se le suma 273,15 a los grados centígrados:
ºC + 273,15 = ºK.
Entonces:
23ºC + 273,15 = 296,15 K.

- El siguiente paso es calcular los moles para llenar cada cilindro, para eso se emplea la constante universal de los gases con las siguientes unidades:
R = 0,08205746 atm*L/K*mol.
Queda entonces: 
n = (P * V) / (R * T)
n = (10 atm * 50 L) / (0,08205746 atm*L/K*mol * 296,15 K)
n = 20,575 moles. (Es necesario un correcto uso de unidades.)

- Debido a que se quieren llenar 3 cilindros, la cantidad de moles se multiplica por 3:
n = 20,575 moles * 3 
n = 61,725 moles.

- El último paso es multiplicar los moles por la masa molar de cada compuesto para obtener los gramos necesarios.

- H₂ ⇒ 61,725 mol * (2,01588 g / 1 mol) = 124,43 gramos H₂.
- C₂H₂ ⇒ 61,725 mol * (26,04 g / 1 mol) = 1607,32 gramos C₂H₂.
- CH₂ ⇒ 61,725 mol * (14,0266 g / 1 mol) = 865,79 gramos CH₂.
- He ⇒ 61,725 mol * (4,0026 g / 1 mol) = 247,06 gramos He.