Question

- Se va a elaborar una caja sin tapa a partir de un cartón de 20 x 30 in, cortando cuadrados idénticos de área x^2 en cada esquina y doblando hacia arriba los lados 1.-Demuestra que hay dos cajas con un volumen de 1000in^3 1.-¿Cuál caja tiene menor área?

Answer 1

Respuesta:

El volumen de la caja en función de 'x' viene siendo:

V(x) = (20-2x)·(30-2x)·x

EXPLICACIÓN:

Inicialmente recordemos que el volumen de la caja vendrá dado como:

V = área x altura

Entonces, la base mide 20x30 cm, pero sabemos que se van a cortar pedazos de 'x' de lado, para que generen x² de área, ahora este valor será la altura, debido a que son el dobles de la caja, entonces:

V = (20-2x)·(30-2x)·x

De esta manera obtendríamos la ecuación que refleja el volumen de la caja.

Explicación: