Question

se tienen dos numeros tales que la mitad de su suma es 30 y el doble de su diferencia es 40 cual es el producto de los numeros

Answer 1

Dos números
x, y

Planteando las ecuaciones:
x+y    =   30    ------>   x + y = 30 (2)  ------->  x + y = 60
2

2 ( x - y) = 40   ------>  x - y =  40  ---------->  x - y = 20
                                               2

Realizando las operaciones tenemos las ecuaciones: (equivalentes)
x + y = 60
x - y = 20

Despejamos x en la primera ecuacion:
x +y = 60
x = 60 - y

Sustituimos x en la segunda ecuacion:
x - y = 20
(60 - y) - y = 20
60 -y - y = 20
-2y = 20 - 60
-2y = -40
y = -40/-2
y = 20

Remplazamos el valor de "y" en cualquiera de las dos ecuaciones planteadas:
x + y = 60
x + 20 = 60
x = 60 -20
x = 40

Tenemos los números 40 y 20

Comprobando con el enunciado:
La mitad de su suma es 30:
(40+20)
     2
60/2 = 30

El doble de su diferencia es 40:
2 (40-20) =  2 (20) = 40

¿Cual es el producto de los números?
40 (20) = 800

El producto es 800.