Se tienen 7 libros de diferentes autores, siendo tres de ellos de Matemática y el resto de Física. ¿De cuantas formas diferentes se pueden ordenar en un estante si queremos que los de Matemática siempre deben de ir juntos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se pueden ordenar de 720 formas diferentes
Explicación paso a paso:
En este ejercicio nos interesa el orden. Inicialmente pensamos en que hay 7 elementos, pero el problema nos dice que tres de los libros (los de matemáticas), siempre van juntos; es decir, podemos juntar los tres libros como un solo elemento y entonces tenemos que el número inicial se reduce a 5 elementos
F F MMM F F o sea, tenemos 5 elementos para ordenar.
Ordenar 5 elementos implica que alguno de esos 5 lo ubicamos en el primer lugar, otro en el segundo lugar, otro en el tercero, otro en el cuarto y otro en el quinto. Eso implica que se tiene formas de ordenar esos elementos.
Por ejemplo, el libro de Lederman va en el puesto 1, el de Sears en el 2, el de no sé quién en el 3, etcétera; pero también puede ser que el de Sears vaya en el primer puesto, el de Lederman en el tercero, la tripleta de matemáticas en el quinto, etcétera.
Pero, igualmente, hay que considerar que dentro del grupo de los tres de matemáticas, también hay varias formas de ordenar, pues el del autor X puede ir en primer lugar dentro del trío, o en el segundo o en el tercero, en correspondencia con los respectivos órdenes de los otros dos. Eso significa que las formas de ordenar esos tres libros en el estante es
Entonces, para responder a la pregunta de cuántas formas diferentes pueden ordenarse esos libros, hacemos la operación