Question

Se tienen 6 bolas marcadas con los dígitos : 1, 2, 3, 4, 5 y 6 "¿Cuántos números se pueden obtener?

Answer 1

Es un tema de análisis combinatorio. en este caso el orden de los números importa ya que no es igual decir 12 que 21, y como no se repiten (repetir es 22 o 33 o 44, etc) es una variación simple o sin repetición. Que tiene la fórmula así:
V(n,k) = n!/(n-k)!

Entonces cuándo se forman grupos con 1 dígito:
V(6,1) se lee variación de 6 elementos tomados de 1 en 1
6!/5! = 6

Para 2 dígitos:
V(6,2) = 6!/4! = 30

Para 3:
V(6,3) = 120

Para 4:
V(6,4) = 360 

Para 5:
V(6,5) = 720

Para 6:
V(6,6) = 6!/(6-6)! = 6! / 0! = 6!/1 = 6! = 720

Answer 2

El número que se puede obtener de 6 bolas marcadas con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 son: a) 1956

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar es la suma de permutaciones:

nPr = n! / (n-r)!

Donde:

• nPr = permutación
• n = número de objetos total
• r = número de objetos seleccionados
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n = 6 (bolas)
• r = numero de dígitos (1, 2, 3, 4 , 5, 6)

Aplicamos la fórmula de permutación con los diferentes casos, sustituimos valores y tenemos que:

nPr= n! / (n-r)!

6P6= 6! /(6-6)!

6P6= 6! / 0!

6P6= 720 / 1

6P6= 720

6P5= 6! /(6-5)!

6P5= 6! / 1!

6P5= 720 / 1

6P5= 720

6P4= 6! /(6-4)!

6P4= 6! / 2!

6P4= 720 / 2

6P4= 360

6P3= 6! /(6-3)!

6P3= 6! / 3!

6P3= 720 / 6

6P3= 120

6P2= 6! /(6-2)!

6P2= 6! / 4!

6P2= 720 / 24

6P2= 30

6P1= 6! /(6-1)!

6P1= 6! / 5!

6P1= 720 / 120

6P1= 6

No. obtener = 6P6 + 6P5 + 6P4 + 6P3 + 6P2 + 6P1

No. obtener = 720 + 720 + 360 + 120 + 30 + 6

No. obtener = 1956

¿Qué es permutación?

Es el arreglo de forma ordenadas de miembros que pertenecen a un conjunto sin repeticiones.

Aprende más sobre permutación en: brainly.lat/tarea/12719169 y brainly.lat/tarea/18142840

#SPJ2